Análise
Técnica
8.
Números
de
Fibonacci
Fibonacci
nasceu
em
Pisa
(Itália)
no
ano
de
1175.
Desde
muito
jovem
Fibonacci
visitou
o
Oriente
e
o
Norte
da
África,
onde
o
sistema
de
numeração
hindu
era
já
largamente
utilizado.
Ao
longo
das
suas
viagens
assimilou
numerosas
informações
aritméticas
e
algébricas
que
compilou
no
seu
livro
"Liber
Abacci"
que
teve
uma
enorme
influência
para
a
introdução
na
Europa
do
sistema
de
remuneração
hindu-Árabe.
Foi
neste
livro
que
Fibonacci
introduziu
o
conceito
dos
números
de
Fibonacci
e
da
sucessão
de
Fibonacci.
Leonardo
Fibonacci
realizou
os
estudos
sobre
as
séries
de
somas
numéricas
no
século
XIII,
e
seu
trabalho
só
foi
dado
à
publicação
em
1857
por
Edouard
Lucas,
em
Roma.
Entretanto,
as
relações
e
leis
próprias
dessa
série
já
eram
largamente
utilizadas
em
tempos
anteriores
à
sua
formulação
pelo
geômetra
de
Pisa.
A
relação
básica
entre
dois
números
consecutivos
da
série
de
Fibonacci
é
0,618.
Este
número,
que
serve
para
determinar
o
"segmento
áureo"
ou
Razão
de
Ouro,
está
presente
na
maioria
das
obras
artísticas
clássicas,
tais
como
nas
esculturas
de
Phidias
e
no
equilíbrio
estético
dos
trabalhos
de
Da
Vinci.
Encontraremos
igualmente
a
presença
dos
números
e
relações
dessa
série
nas
estruturas
das
pirâmides
egípcias,
na
conformação
do
corpo
humano,
na
música,
nas
flores,
nas
conchas
marinhas
espiraladas
e
nas
artes
em
geral.
Dos
fenômenos
e
manifestações
humanas,
incluindo
a
construção
de
pirâmides
e
a
representação
de
polígonos,
boa
parte
respeita
as
relações
derivadas
da
série
de
Fibonacci.
Um
exemplo
é
a
margarida,
que
tem
34,
55
ou
89
pétalas.
A
famosa
pintura
Mona
Lisa
de
Leonardo
Da
Vinci
também
contém
várias
relações
que
seguem
os
números
de
Fibonacci.
Os
dentes
dos
humanos
seguem
a
Razão
de
Ouro
(0,618).
A
série
de
Fibonacci
é
construída
de
tal
forma
que
cada
número
é
igual
à
soma
dos
dois
que
lhe
antecedem.
Assim
tem-se:
1,
1,
2,
3,
5,
8,
13,
21,
34,
55,
89,
144,
233,
377,...
A
série
foi
originada
de
um
problema
matemático
elaborado
por
Fibonacci
e
descrito
da
seguinte
forma:
"colocando-se
um
casal
de
coelhos
em
um
compartimento
fechado,
sem
possibilidade
de
saída,
quantos
pares
existirão
ao
fim
de
12
meses,
sabendo-se
que
cada
par
gera
um
outro
par
por
mês.
A
razão
entre
dois
números
consecutivos
tende
a
se
estabilizar
em
0,618,
denominada
de
"razão
de
ouro".
Os
egípcios
utilizaram
a
razão
de
ouro
para
construir
a
grande
pirâmide
de
Gizeh,
e
os
gregos
para
construir
o
Parthenon.
Le
Corbusier,
famoso
arquiteto
do
século
passado,
projetou
o
prédio
das
Nações
Unidas,
em
Nova
York,
utilizando
também,
a
razão
de
ouro.
As
razões
dos
números
de
Fibonacci
também
são
utilizadas
para
determinar
o
tamanho
da
correção
dos
preços
dos
ativos
negociados
em
bolsas.
Os
números
normalmente
utilizados
para
correção
(retração
ou
expansão)
são
61,8%,
50%
e
38,2%,
os
quais
são
números
de
Fibonacci.
Este
estudo
também
pode
ser
aplicado
na
dimensão
tempo.
